Cecile, has de mirar las incompatibilidades de tu puesto.
En principio la pluriactividad (alta en regímenes diferentes de la Seg. Social al mismo tiempo) no es algo prohibido, a la vista está de todos los médicos que ejercen como funcionarios en la sanidad pública, y luego se dan de alta como autónomos para ejercer en consulta privada.
Pero has de mirar esas incompatibilidades y a qué te obliga tu contrato de exclusividad.